T438145 「YAC Round 9」幽雅地绽放吧，墨染之樱


西行寺家有一棵有说道的妖怪樱 「西行妖」。 这棵樱花树，自幽幽子来到这里，不论哪年春天，都从未开过花。 幽幽子只记得树上有 $n$ 个节点，还有 $m$ 个特征。 树上的每个特征可以用 $(u_i, v_i)$ 来表示：节点 $u_i$ 和 $v_i$ 之间的唯一最短路径上 **恰好有两条边**。 你能否帮幽幽子回忆起 「西行妖」 曾经的样子呢？ 如果有多种可能，你只需要输出其中任意一种即可。 当然，幽幽子可能某些特征记错了，因此你有可能无法找到一个满足这 $m$ 个特征的解。

**有多组测试数据**。 第一行输入一个正整数 $T$ $\;$ ($1 \le T \le 10^5$) — 表示测试数据组数。 对于每组测试数据： 第一行输入两个非负整数 $n$ 和 $m$ $\;$ ($1 \le n \le 3 \times 10^5$, $0 \le m \le 3 \times 10^5$) — 表示节点数量和幽幽子记忆中特征个数。 接下来 $m$ 行，每行输入两个正整数 $u_i,v_i$ $\;$ ($1 \le u_i, v_i \le n$， $u_i \not = v_i$) — 表示一个特征。 **保证 $T$ 组测试数据满足** $\sum n \le 3 \times 10^5$, $\sum m \le 3 \times 10^5$ 。

对于每组数据： 若存在符合条件的树，第一行输出 `Yes`。 接下来 $n-1$ 行每行输出一对正整数 $(u,v)$，表示在 $u$ 和 $v$ 之间连一条边。表示树上的 $n-1$ 条边； 否则，输出 `No`。