T440705 「YAC Round 10」甜蜜的点心时间


魔理沙今天又去爱丽丝家玩了。 爱丽丝今天准备了 $n$ 个蛋糕，每个蛋糕可以用一个字符串表示，每个字符表示蛋糕上的配料，例如有草莓、黄桃、巧克力、奥利奥等。 魔理沙很喜欢蛋糕，她想要将两个蛋糕拼接在一起，合并成一个大的蛋糕。 将两个蛋糕拼接在一起，就是将两个字符串首尾拼接。 例如，将蛋糕 $\text{"marisa"}$ 和 $\text{"alice"}$ 拼接在一起，就会变成一个大蛋糕 $\text{"marisaalice"}$ 。 但是，魔理沙很喜欢分享。 为了让分享蛋糕比较方便，两个蛋糕拼接后得到的大蛋糕必须可以被分成完全相同的两份。 例如，蛋糕 $\text{"marisa"}$ 和 $\text{"limarisali"}$ 拼接之后，得到一个大蛋糕 $\text{"marisalimarisali"}$，此时这个大蛋糕可以被分成两份相同的 $\text{"marisali"}$ ； 蛋糕 $\text{"marisa"}$ 和 $\text{"reimu"}$ 拼接之后，得到一个大蛋糕 $\text{"marisareimu"}$，但是此时这个大蛋糕不能被分成完全相同的两份。 请你帮魔理沙计算一下，一共有 **多少对** 蛋糕符合拼接后可以被分成相同的两份。

第一行输入一个整数 $n$ $\;$ ($1 \le n \le 4 \times 10^5$) — 表示蛋糕的个数。 接下来 $n$ 行每行输入一个字符串 $s_i$ $\;$ ($1 \le |s_i| \le 4 \times 10^5$) — 表示每个蛋糕表示的字符串。保证字符串中只有小写英文字符。 保证 $\sum_{i=1}^n |s_i| \le 4 \times 10^5$ 。

输出一行一个整数，表示符合要求的蛋糕对数。