T441435 「YAC Round 10」《文文。新闻》


文文是一个天狗新闻记者，她为了提高自己 《文文。新闻》 的销量和知名度，经常到幻想乡的其他地区~~坑蒙拐骗诸多无知少女~~宣传自己的报纸。 幻想乡有 $n$ 个地区，共 $n - 1$ 条道路，地区编号从 $1 \sim n$。 文文所在的妖怪之山编号为 $1$， 从妖怪之山可以直接或间接到达其他任何地区。 文文打算按照编号从小到大顺序访问每个地区。也就是从 $1$ 访问到 $n$ 。 然而，每条道路都需要收费。 每条道路有一个单程票价格 $w_1$ 和一个多程票价格 $w_2$（多程票可以在这条路上无限次使用）。 请求出从 $1$ 到 $n$ 所需的最少费用。

第一行输入一个正整数 $n\;$ ($2 \le n \le 2 \times 10^5$) — 表示地区个数。 接下来 $n-1$ 行描述 $n-1$ 条道路，每行有 $4$ 个正整数 $u,v,w_{1},w_{2}$ $\;$ （$1 \le u , v \le n$, $u \not = v$, $1 \le w_1 \le w_2 \le 10^5$）— 表示 $u$ 和 $v$ 有一条道路，单程票价格为 $w_{1}$，多程票价格为 $w_{2}$。

输出一行一个正整数表示答案。