T454249 「2024 百度之星选拔赛」未知之花、魅知之旅


莲子今天来到了 THO 展会，她想要给梅莉买一些礼物。 这次的 THO 展会会场是一个 $n \times m$ 的网格图，记为 $G$。 网格图 $G$ 中的每个位置 $(i, j)$ 上的元素为 $g_{i, j}$ $\; (1 \le i \le n, 1 \le j \le m)$，且网格图的元素只有可能是 $0$ 或 $1$，即 $g_{i, j} \in \{0, 1\}$ 。 莲子希望在展会中精心挑选送给梅莉的礼物，留下美好的回忆。 我们定义一个留下美好回忆的路径为： 以 $(1, 1)$ 为起点，$(n, m)$ 为终点，并且只能向右、下方向移动的路径。 也就是说如果莲子当前位于位置 $(i, j)$，她只能向 $(i + 1, j)$ 和 $(i, j + 1)$ 两个位置移动（前提位置不超过边界）。 莲子还想要路径中 **至少有 $p$ 个元素 $0$**，同时 **至少有 $q$ 个元素 $1$**。 定义两条路径不同当且仅当两条路径中至少有一个通过的位置不同。 请求出给定的网格图 $G$ 中，有多少条满足至少有 $p$ 个元素 $0$，同时至少有 $q$ 个元素 $1$ 的留下美好回忆的路径。 由于答案可能很大，你需要将答案对 $998244353$ 取模。

第一行输入四个整数 $n, m, p, q$ $\;$ ($1 \le n, m \le 300$, $0 \le p, q \le 600$)，其中 $n, m$ 为网格图的大小， $p, q$ 为路径所需满足最少的 $0$, $1$ 数量。 接下来 $n$ 行每行包括 $m$ 个整数 $g_{i,j}$ $\;$ ($g_{i,j}=\{0, 1\}$)，表示网格图 $G$ 中每个位置 $(i, j)$ 上的元素。

输出一行一个整数，表示对 $998244353$ 取模后的答案。