T457040 整数拆分

用$F(n,k)$表示把$n$拆成$k$个**互不相同**的正整数的乘积的方案数。注意，只是顺序不同的方案算作相同的方案，比如$2 \times 3 \times 5$和$5 \times 2 \times 3$是相同的方案。 比如$F(144,4)=7$，列举出来就是 - $1 \times 2 \times 4 \times 18$ - $2 \times 2 \times 8 \times 9$ - $1 \times 2 \times 3 \times 24$ - $1 \times 2 \times 6 \times 12$ - $1 \times 3 \times 4 \times 12$ - $1 \times 3 \times 6 \times 8$ - $2 \times 3 \times 4 \times 6$ 现在你需要求出$F(n!,k) \bmod 10^9+7$

读入两个正整数$n,k$

输出答案

对于20%的数据，满足$n,k \le 5$。 对于另外5%的数据，满足$k=2$。 对于另外10%的数据，满足$k=2$。 对于另外25%的数据，满足$k \le 7$。 对于100%的数据，满足$n \le 10000, k \le 30$。