T469715 [2024迎新马拉松] 101

给定长度 $N$ 的整数序列 $a_1, a_2, \ldots, a_N$，其中 $0 \le a_i \le 9$。你将对序列做若干次操作，每次可以： - 操作一，选择某个序列元素并将它增 $1$ 或减 $1$。特殊地，对 $9$ 增 $1$ 将得到 $0$；对 $0$ 减 $1$ 将得到 $9$。 - 操作二，移除序列的第一个元素。 - 操作三，移除序列的最后一个元素。 以上操作没有顺序要求。请计算至少需要多少次操作，才能将序列变为 $$\underbrace{1,1,\ldots,1}_{K个},\underbrace{0,0,\ldots,0}_{K个},\underbrace{1,1,\ldots,1}_{K个}$$ ——长度缩减至 $3K$，并且前 $K$ 个、后 $K$ 个元素都是 $1$，中间 $K$ 个都是 $0$。

第一行包含两个整数 $N, K$。 第二行包含长度 $N$ 的整数序列 $a_1, a_2, \ldots, a_N$。

一个整数，表示至少需要多少次操作。

【样例解释#$1$】 按顺序执行以下操作，可以得到序列 $1, 0, 1$： - 将此时的 $a_3$ 减 $1$，序列变为 $7, 1, 1, 9, 4$； - 将此时的 $a_1$ 移除，序列变为 $1, 1, 9, 4$； - 将此时的 $a_2$ 减 $1$，序列变为 $1, 0, 9, 4$； - 将此时的 $a_4$ 移除，序列变为 $1, 0, 9$； - 将此时的 $a_3$ 增 $1$，序列变为 $1, 0, 0$； - 将此时的 $a_3$ 增 $1$，序列变为 $1, 0, 1$。 没有比以上更优的操作方案，但最优操作方案并不唯一。 【样例解释#$2$】 无需任何操作就可以得到目标序列 $1, 1, 0, 0, 1, 1$。 【数据规模】 本题共有四个子任务，每个子任务捆绑计分： - 子任务一，占分 $30\%$，保证 $N = 3K$； - 子任务二，占分 $30\%$，保证 $N \le 10000$； - 子任务三，占分 $20\%$，保证 $0 \le a_i \le 1$； - 子任务四，占分 $20\%$，无特殊约定。 对于全部测试数据，保证 $1 \le 3K \le N \le 10^6$，$0 \le a_i \le 9$。