T485663 [CZSC 2024] 取模

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我们称对一个正整数 $x$ “完全取模”为：将该数 $x$ 先对 $n$ 取模，再对 $n-1$ 取模，再对 $n-2$ 取模 ... 这样依次取模，直到对 $m$ 取模。 现在你需要求出对区间 $[l,r]$ 中所有正整数“完全取模”之后相加的结果。

**本题一个测试点中有多组测试数据** 第一行输入一个正整数 $T$ 表示数据组数，对于每组测试数据，都有下面的输入格式： 输入一行，四个正整数 $l$，$r$，$m$，$n$。

对于每组测试数据，你都输出一行，一个整数，表示求和之后的结果。 **由于结果可能会很大，你需要将得出的结果对 $19260817$ 取模后再输出。**

**【样例 1 解释】** 注：$x \pmod y$ 即表示 $x$ 对 $y$ 取模。 对于第一组数据，我们首先对 $2$ “完全取模”： * $2 \pmod 5 = 2$ * $2 \pmod 4 = 2$ 然后对 $3$ “完全取模”： * $3 \pmod 5 = 3$ * $3 \pmod 4 = 3$ 然后对 $4$ “完全取模”： * $4 \pmod 5 = 4$ * $4 \pmod 4 = 0$ 将“完全取模”后的结果相加，即为 $2+3+0=5$ 对于第二组数据，对 $6$ 完全取模的结果为 $0$，对 $7$ 完全取模的结果为 $1$。所有结果相加，即 $0+1=1$ **【样例 5 解释】** 对 $4$ 完全取模： * $4 \pmod 5 = 4$ * $4 \pmod 4 = 0$ * $0 \pmod 3 = 0$ 对 $5$ 完全取模： * $5 \pmod 5 = 0$ * $0 \pmod 4 = 0$ * $0 \pmod 3 = 0$ 对 $6$ 完全取模： * $6 \pmod 5 = 1$ * $1 \pmod 4 = 1$ * $1 \pmod 3 = 1$ 对 $7$ 完全取模： * $7 \pmod 5 = 2$ * $2 \pmod 4 = 2$ * $2 \pmod 3 = 2$ 所有结果相加 $0+0+1+2=3$ **【数据范围】** 对于所有数据，保证 $1\le T\le 10^5$，$1\le l\le r\le 10^9$，$1\le m\le n\le 2\times10^6$。 |测试点|$T\le$|$l,r\le$|$m,n\le$|特殊性质| |-|-|-|-|-| |$1\sim3$|$10$|$200$|$200$|无| |$4$|$100$|$200$|$2\times 10^6$|A| |$5\sim6$|$10^5$|$2\times 10^4$|$2\times 10^6$|AB| |$7\sim8$|$10^5$|$2\times 10^4$|$2\times 10^6$|A| |$9\sim12$|$10^5$|$2\times10^6$|$2\times 10^6$|C| |$13\sim16$|$10^5$|$2\times 10^6$|$2\times 10^6$|D| |$17\sim20$|$10^5$|$10^9$|$2\times10^6$|B| |$21\sim25$|$10^5$|$10^9$|$2\times10^6$|无| 特殊性质 $A$ ：对于每组数据，都有 $m\ge r$ 。 特殊性质 $B$ ：对于每组数据，都有 $l=1$。 特殊性质 $C$ ：对于每组数据，都有 $m=n$，但不保证不同组数据之间的 $m$ 和 $n$ 是相同的。其中 【样例 2】 就满足该性质 特殊性质 $D$ ：所有组数据的 $m$ 相同，$n$ 也相同，但不保证同一组数据的 $m$ 和 $n$ 是相同的。其中 【样例 3】 满足该性质