T512575 立/斜木桶定律

立木桶定律：一只立在水平地面的木桶盛水的多少，并不取决于桶壁上最长的那块木板，而恰恰取决于桶壁上最短的那块木板。 斜木桶定律：将木桶倾斜后，一只木桶的盛水量极大程度地取决于最长的一块木板。 学完两条定律后，涛哥拆下最长和最短的木板，把它们分别劈成两块薄木板，在地上围起了一个矩形，在里面盛满了水。

给定正整数 $n,k$，记 $x=\max\limits^k_{i=1}\{a_i\},y=\min\limits^k_{i=1}\{a_i\}$ 求： $$\sum\limits^n_{a_1=1}\dots\sum\limits^n_{a_k=1}\frac{x\times y}{x-y+1} \bmod 998244353$$

一行两个正整数 $n,k$。

一行一个正整数，表示答案。

### 数据范围 **本题采用捆绑测试**。 | Subtask | $n\le$ | $k\le$ | 分值| | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | | **#0** | $8$ | $7$ | $10$ | | **#1** | $3\times10^3$ | $10^6$ | $30$ | | **#2** | $2\times10^5$ | $2$ | $10$ | | **#3** | $2\times10^5$ | $10^8$ |$50$| **注意**：对于 $100\%$ 的数据，保证 $k\ge 2$。