T530499 名無声

小 Atom 经过一个月的 Codeforces 历练，磨练出一身本领，终于迎来了正式比赛。然而，命运似乎仍未放过他……

由于某些特殊且不可言说的原因，小 Atom 被迫要翘掉 $k$ 节 E 先生的课程。这些特殊事件的发生时间是随机的，对小 Atom 来说，每节课是否被迫翘课的概率是相等的，但他已知总共需要翘课 $k$ 节。 小 Atom 通过预测模型得知每节课被 E 先生点名的概率为 $p_i$。现在，他想知道，在他翘课的情况下，被 E 先生点名但自己不在场的期望次数是多少（结果需要对 $998244353$ 取模）。

共 $n+1$ 行。 - 第一行包含两个正整数 $n$ 和 $k$，表示课程总数和小 Atom 需要翘掉的课程数量。 - 接下来的 $n$ 行中，每行包含两个整数 $a_i$ 和 $b_i$，表示第 $i$ 节课被 E 先生点名的概率 $p_i = \frac{a_i}{b_i}$。

输出一个整数，表示小 Atom 被点名但不在场的期望次数，对 $998244353$ 取模。

- $1 \leq k \leq n \leq 5 \times 10^5$ - $0 \leq a_i \leq b_i \leq 10^6$，且保证 $b_i \neq 0$ 在模 $998244353$ 意义下，$\frac{a}{b}$ 可以表示为 $a \times b^{-1}$，其中 $b^{-1}$ 是 $b$ 在模 $998244353$ 意义下的逆元。 **提示：** 费马小定理是数论中的一个重要工具。对于质数 $p$，如果整数 $a$ 不是 $p$ 的倍数，则有 $a^{p-1} \equiv 1 \pmod{p}$。这意味着 $a \times a^{p-2} \equiv 1 \pmod{p}$，所以 $a^{p-2}$ 是 $a$ 在模 $p$ 意义下的逆元。