T535609 我是一个动态规划？

给定一长度为 $n$ 的数列 $a$，定义该数列的价值为： $$\max\limits^n_{i=2}\left|a_i-a_{i-1}\right|$$ 现在对其中的元素做**至多** $k$ 次修改（可以一次都不修改），每次修改可以选择数列中的某个位置 $i$，并将 $a_i$ 修改为任意整数。 求经过修改后数列的价值的最小值。

第一行包含两个整数 $n, k(1\le k\le n\le 2000)$，代表数列长度与操作数量上限。 第二行包含空格分隔的整数 $a_1\sim a_n$，第 $i$ 个数 $a_i(- 10^9 \le  a_i \le 10^9)$ 代表数列的第 $i$ 个元素。

输出一个数字，表示可以得到的最小值。

样例解释：在第一个示例中，可以改变第二个和第四个元素，得到数列：`4 , 4 , 4 , 4 , 4`。