T537999 小予老师请客吃饭

小予老师，又称予神。他在CCPC（China Costume Play Contest，中国CosPlay大赛）中夺金，于是他请客吃烧烤。

$n$ 串烤串被放在一个盘子中。 吃烤串时，予神每吃完一串后，就把空串放回该盘子中。于是，在第二次取烤串及之后，予神有可能抽到空串，也有可能抽到没吃过的烤串。 若抽到空串，他将把空串**直接放回**盘子中；若抽到未吃过的烤串，他将吃掉并把串放回盘子。 予神吃 $m$ 串烤串能吃饱。请求出吃饱所需**取串次数数学期望**。

第 $1$ 行有一个整数 $T(1\le T\le 114514)$ ，表示共 $T$ 组测试样例。 在每组样例中，有一行数据，共两个整数 $n(1\le n\le10^6)$ 和 $m(0\le m\le n)$。

每组样例输出一个数，表示取串次数的数学期望，样例之间用换行隔开。 当你的答案与标准答案的相对误差小于等于 $10^{-3}$ 时被认为正确。具体而言，你的答案为 $a$，标准答案为 $b$，当满足 $\frac{|a-b|}{\max(1,|b|)}\le 10^{-3}$ 时，你的答案被认为正确。