T543569 西格玛矩阵

Idea：Igallta、zhangshirui。 出题人：Igallta。 std：zhangshirui。 验题人：Harrylzh。 Iga 觉得自己数学很差，于是给自己出了一道数学题来考验自己。 可惜他并不会做，只能交给将来 AK IOI 的你了。 某人：出个好题吧求求你了

有一个 $n\times n$ 的矩阵 $a$。 还有一个序列 $b$，它的通项公式如下，使用时请自行计算。 定义： $$b_1=1,b_n=b_{n-1}+\lfloor\sum\limits_{k=0}^{n}\frac{C_n^k}{2^n}\rfloor$$ $$P=\frac{\frac{(\sqrt{b_x^2+2b_x+1}-\sqrt{b_x^2-2b_x+1})b_x}{(\sqrt{b_x-1}+\sqrt{b_x+1})}}{(\sqrt{b_x+1}-\sqrt{b_x-1})}$$ 这是矩阵 $a$ 的通项公式，使用时同样需要自行计算： $$\large a_{i,j} = \sum\limits_{x=1}^{i}\sum\limits_{y=1}^{j}(\frac{\max(x,y)}{(\frac{b_x+b_y+|x-y|}{2})}+\frac{P\cdot b_y}{ \text{lcm}(b_x,b_y)})$$ 然后有 $Q$ 次询问，每次询问给定 $i$、$j$、$m$、$x_1$、$x_2$，有： $$p=\sum\limits_{x=1}^{i}\sum\limits_{y=1}^{j}a_{x,y}$$ $$q=\sum\limits_{x=i}^{n}\sum\limits_{y=j}^{n}a_{x,y}$$ 已知： $$pl+qr={(b_{x_2}-b_{x_1})(\sum\limits_{k=1}^{m}k-\sum\limits_{k=1}^{m-1}k)+\sum\limits_{i=1}^{m}\sum\limits_{j=1}^{i}(\frac{|i-2j| \cdot (j-i)^2\cdot [i=j]}{(j+i)})}$$ 要求出任意一组 $l$、$r$ ，保证有整数解。

第一行，三个数分别代表：$n$、$Q$。 接下来 $Q$ 行，每行五个数，分别代表：$i$、$j$、$m$、$x_1$、$x_2$。

答案一共有 $Q$ 行，每行两个数 $l$、$r$，具体见“题目描述”部分。

对于 $10\%$ 的数据：$1\leqslant n,Q\leqslant 10$。 对于 $40\%$ 的数据：$1\leqslant n\leqslant 200$，$1\leqslant Q \leqslant 10$。 对于另外 $30\%$ 数据：$1\leqslant n\leqslant 10$，$1\leqslant Q \leqslant 10^5$。 对于 $100\%$ 的数据：$1\leqslant i,j \leqslant x_1