T557004 062-01-C23-自我数

1949年，印度数学家D. R. Kaprekar发现了一类叫做自我数(self number)的数。 对于任一正整数n，定义d( n )为n加上n的每一位数字得到的总和。例如，d(75) = 75 + 7 + 5 = 87。取任意正整数n为出发点，可建立一个无穷的正整数序列：n，d(n)，d(d(n))，d(d(d(n)))，…。 例如，从33开始，下一个数字是33 + 3 + 3 = 39，再下一个是51，…。如此便产生一个整数数列：33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, …。 数字n被叫做整数d(n)的生成器。在如上的数列中，33是39的生成器，39是51的生成器，等等。有些数字有多于一个生成器，如101有两个生成器，91和100。 而没有生成器的数字则称做自我数(self number)。100以内的自我数共有13个：1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86和97。 输入一个正整数N，N≤100000，输出第N个自我数。

输入占一行，为一个正整数N。

输出数据占一行，为第N个自我数。

### 本题出处 本题源自以下教材的编程习题：王桂平, 周思益, 周迎川著. C++编程与信息学竞赛数学基础, 北京大学出版社, 2025年7月出版.