T557910 062-09-C09-有向欧拉图的判定

输入一个有向图，保证基图是连通的，判断是否存在有向欧拉通路、有向欧拉回路。

输入一个有向图，第一行为两个正整数n和m，1≤n≤100，1≤m≤500，分别表示顶点数和边数，顶点序号从1开始计起；接下来为m个正整数对“a b”，用空格隔开，表示从顶点a到顶点b的一条有向边。每条边出现一次且仅一次，图中不存在自身环和平行边。

如果存在有向欧拉通路，输出An Eulerian path exists；如果存在有向欧拉回路，输出An Eulerian circuit exists；否则输出No Eulerian path exists。

### 本题出处 本题源自以下教材的编程习题：王桂平, 周思益, 周迎川著. C++编程与信息学竞赛数学基础, 北京大学出版社, 2025年7月出版.