T559080 「2025 YAC Round 2」都市派与野生派

「2025 YAC Round 2」E 题  图片来源：[pixiv_id=87759438](https://www.pixiv.net/artworks/87759438)

Alice 和 Marisa 在进行一场博弈。 Alice 有一个长度为 $n$ 的整数序列 $a$，Marisa 有一个长度也为 $n$ 的整数序列 $b$。 每一回合中，她们需要从自己的序列中删去一个数字。 Alice 和 Marisa 轮流进行每一回合的操作，**Alice 先手**。 当序列 $a$ 和 序列 $b$ 均只剩下 $1$ 个数字时，她们之间的这场博弈结束。 假设 Alice 最后剩下的数字为 $x$，Marisa 最后剩下的数字为 $y$。 Alice 希望 $x$ 和 $y$ 的差值的绝对值 $|x - y|$ 尽可能地大，然而 Marisa 希望差值的绝对值 $|x - y|$ 尽可能地小。 Alice 和 Marisa 都足够聪明，她们都会以最优策略执行每一回合的删数操作。 输出二人博弈结束时的 $x$ 和 $y$ 的差值的绝对值。

第一行输入一个整数 $n$（$1 \le n \le 2 \times 10^5$），表示序列 $a$ 和 序列 $b$ 的长度。 第二行输入 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$1 \le a_i \le 10^9$），表示 Alice 的序列 $a$ 中的每个数字。 第二行输入 $n$ 个整数 $b_1, b_2, \ldots, b_n$（$1 \le b_i \le 10^9$），表示 Marisa 的序列 $b$ 中的每个数字。

输出一行一个整数表示答案。