T565244 「2025 YAC Round 3」有序四元组

在学城的古老图书馆中，山姆·塔利正翻阅着一本尘封的数学古籍。这本书包含了许多古代学者的智慧，其中一个问题引起了山姆的注意。 问题的内容大致是这样的：对于一个包含$n$个正整数的数组 ${a_1, a_2, \cdots, a_n}$，求有多少个有序四元组 $(i, j, k, l)$ 满足 $a_i$ 是 $a_k$ 的因数且$a_j$ 是 $a_l$ 的因数，其中 $i, j, k, l$ 互不相等。

输入的第一行包含一个正整数 $n$。 第二行包含 $n$ 个正整数 $a_1, a_2,\cdots, a_n $，相邻整数之间使用一个空格分隔。

输出一行包含一个整数表示答案。

四元组 $(1, 4, 2, 3) $：$(3, 2)$ 为 $(6, 2)$ 的因子； 四元组 $(1, 3, 2, 4) $：$(3, 2)$ 为 $(6, 2)$ 的因子； 四元组 $(4, 1, 3, 2) $：$(2, 3)$ 为 $(2, 6)$ 的因子； 四元组 $(3, 1, 4, 2) $：$(2, 3)$ 为 $(2, 6)$ 的因子。 对于所有评测用例，$1 ≤ n ≤ 10^5 ，1 ≤ a_i ≤ 10^5$。