T566285 「2025 YAC Round 4」可以办一整个月的宴会吗

「2025 YAC Round 4」D 题  [伊吹萃香](https://www.thwiki.cc/%E4%BC%8A%E5%90%B9%E8%90%83%E9%A6%99) 很喜欢举办宴会，她预计在 13 月挑一些日子举办多场宴会。

伊吹萃香想要制定一份宴会邀请名单，她计划邀请 **恰好 $m$ 个** 宾客，并且她希望这 $m$ 个宾客在举办宴会的日子都是空闲的。 一共有 $n$ 名候选的宾客，每个宾客都有一个空闲时间编码。第 $i$ 个宾客的编码用一个数字 $a_i$ 表示。如果这个宾客在 13 月的第 $k$ 天是空闲的，那么 二进制下 $a_i$ 的第 $30 - k$ 位为 $1$；否则，$a_i$ 的第 $30 - k$ 位为 $0$。 例如一个宾客的空闲时间编码为 $5$，其二进制表示为 $(101)_{2}$，表明这个宾客在第 $28$ 天和第 $30$ 天是空闲的，其余时间均不是空闲的。 如果邀请的 $m$ 个宾客在 **第 $k$ 天都是空闲的**，伊吹萃香就可以在第 $k$ 天（$k$ 从 $1$ 开始）举办一场宴会，并且 **获得 $2^{30-k}$ 的欢乐值**。 现在，伊吹萃香想要知道整个 13 月举办宴会可能的 **最大欢乐值总和** 是多少。

第一行输入两个整数 $n, m$（$1 \le m \le n \le 2 \times 10^5$），分别表示候选宾客的数量 和 伊吹萃香计划邀请的宾客数量。 第二行输入 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$0 \le a_i < 2^{30}$），表示每个宾客的空闲时间编码。

输出一个整数表示答案。

#### 样例解释 一共 $4$ 个候选宾客，要邀请 $2$ 个宾客。 每个宾客空闲时间编码的二进制表示分别为 $(1010)_2$，$(1000)_2$，$(0011)_2$，$(1111)_2$。 伊吹萃香可以选择邀请第 $1$ 个和第 $4$ 个宾客，这些宾客在第 $30 - 3 = 27$ 天和第 $30 - 1 = 29$ 天都是空闲的，可以举办宴会。因此，伊吹萃香可以得到 $2^{3} + 2^{1} = 10$ 的最大欢乐值总和。