T568868 【OI】连号子序列数

本题是[连号区间数](P8600)的加强版。

小 S 这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题： 在 $1\sim N$ 的某个全排列中有多少个连号子序列呢？这里所说的连号子序列的定义是： 如果一个子序列里的所有元素递增排序后能得到一个“连续”数列，则称这个子序列连号子序列。 当 $N$ 很小的时候，小 S 可以很快地算出答案，但是当 $N$ 变大的时候，问题就不是那么简单了，现在小 S 需要你的帮助。

无

无

对于 $20\%$ 的数据，$N\le 20$。 对于 $40\%$ 的数据，$N\le 500$。 对于 $60\%$ 的数据，$N\le 5000$。 对于 $100\%$ 的数据，$N\le 500000$。