T576953 组合GCD

给你两个正整数 $x,y(\leq 10^{18})$ ，试计算： $$ \mathrm{gcd}(\sum_{i = 0}^{\lfloor \frac{x}{2} \rfloor} C_{x - i}^i,\sum_{j = 0}^{\lfloor \frac{y}{2} \rfloor} C_{y - j}^j)\; \mathrm{mod} \;(10^9 + 7) $$

第一行包含两个正整数 $x,y \leq 10^{18}$ 表示上式中的 $x,y$。

输出一个整数表示上式的结果。

样例1中，上式为: $$ \mathrm{gcd}\Big( C_2^0 + C_1^1, C_5^0 + C_4^1 + C_3^2\Big) = \mathrm{gcd}(2,8) = 2 $$ * 30% 的数据满足 $x,y \leq 20$ * 70% 的数据满足 $x,y \leq 10^6$ * 100% 的数据满足 $x, y \leq 10^{18}$