T580510 小atom的养鱼缸

小atom喜欢鱼，所以他决定建造一个养鱼缸。小atom有一块由 $n$ 根柱子组成的珊瑚，其中 $i$ 根柱子高 $a_i$ 个单位。之后，你将在珊瑚周围建造一个养鱼缸，具体如下： - 选取一个整数 $h \geq 1$ --养鱼缸的高度。在水箱两侧建造高度为 $h$ 的养鱼缸。 - 然后，在养鱼缸中注满水，使每一列的高度都是 $h$ ，除非珊瑚的高度超过 $h$ ，否则这一列不需要注水。 例如， $a=[3,1,2,4,6,2,5]$ ，高度为 $h=4$ ，最终总共需要使用 $w=8$ 个单位的水，如图所示。  小atom最多可以用 $x$ 个单位的水来装满养鱼缸，但他想建造一个最大的养鱼缸。他可以选择的 $h$ 的最大值是多少？

第一行包含一个整数 $t$ ( $1 \leq t \leq 10^4$ ) - 测试用例数。 每个测试用例的第一行包含两个正整数 $n$ 和 $x$ ( $1 \leq n \leq 2 \cdot 10^5$ ; $1 \leq x \leq 10^9$ )--珊瑚的列数和最大水量。 每个测试用例的第二行包含 $n$ 个空格分隔的整数 $a_i$ ( $1 \leq a_i \leq 10^9$ ) - 珊瑚的高度。 所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $2 \cdot 10^5$ 。

对于每个测试用例，输出一个正整数 $h$ ( $h \geq 1$ ) - 养鱼缸的最大高度，且最多需要 $x$ 个单位的水才能装满养鱼缸。