T584347 「2025 YAC Round 5」小五的因数分解

小五有一个正整数 $x$，一个正整数可以分解成若干个质数的乘积，例如：$6 = 2 \times 3$，$12 = 2^2 \times 3$。 小五需要按照如下要求写出正整数 $x$ 的质因数分解式： - 质因数从小到大排列； - 乘号用 `*` 表示，两个质因数之间的乘号左右各有一个空格； - 当一个质数出现多次时，合并为指数形式，指数符号用 `^` 表示。

输入一个正整数 $x$（$2 \le N \le 10^{12}$），表示小五的正整数。

输出一行表示按照要求写出的质因数分解式。