T586736 「2025 YAC Round 6」冬天的遗忘之物

蕾蒂·霍瓦特洛克有一个 $n \times m$ 的矩阵 $A$，但她已经忘记这个矩阵长什么样了。蕾蒂只知道每个元素 $A_{i,j}$ 是 $i$ 和 $j$ 的 **公倍数**（$1 \le i \le n$，$1 \le j \le m$）。 蕾蒂想要知道：对于每个 $x$（$1 \le x \le K$），矩阵 $A$ 中 **最多有多少元素 $A_{i,j}$ 可以是 $x$**。 为了简化答案输出，输出 $\sum_{x = 1}^{K} x \times ans_x$ 即可，其中 $ans_x$ 表示 $x$ 对应的答案。注意，每个 $ans_x$ 之间都是独立的。

输入一行三个正整数 $n, m, K$（$1 \le n, m \le 10^5$，$1 \le K \le 10^6$），分别表示 矩阵 $A$ 的大小 和 $x$ 的范围。

输出一行一个整数表示答案，即 $\sum_{x=1}^{K}x\times ans_x$。

#### 样例解释 对于 $x = 1$，显然只有 $A_{1, 1}$ 可以是 $1$，故 $ans_{x=1} = 1$； 对于 $x = 2$，最多只有 $A_{1,1}, A_{1,2}, A_{2,1}, A_{2,2}$ 可以是 $2$，故 $ans_{x=2} = 4$； 对于 $x = 3$，最多只有 $A_{1,1}, A_{1,3}$ 可以是 $3$，故 $ans_{x=3} = 2$。 故 $\sum_{x=1}^{K} x \times ans_x = 1 \times 1 + 2 \times 4 + 3 \times 2 = 15$。