T587901 【PH】拼好题

> 小 S：我最近发明了一种新的出题方式，可以造出无数道新的题目！ 小 A：什么啊？ 小 S：只需要选三原题，把它们混到一起，就可以得到一个新的题目了！ 小 A：你确定这样拼起来的题真的可做吗……退一步讲，你这样也不能得到无数道题目啊，就算所有选取原题的方式都被穷尽，最多也只能造出一千六百七十七万多道不同的题…… 小 S：这不重要！这么多已经够了！ 小 A：那，你怎么给新的题目命名？ 小 S：这倒是个问题……我想，总会有特定的三原题，它们混合起来的题目有办法找到一个自带的名字吧。 小 A：真的假的？在哪找？ 小 S：浏览器里随便翻翻，总能找到吧。 小 A：……好像也是。那话说回来，像你这样乱拼题，得到的题目，即使有一个名字，它可做吗？ 小 S：别忘了，我们可以在混合的三道原题中找到一个共同的参数。只要把这个参数应用到新题中，并提取…… 小 A：等等，你在说啥，新题是原来三题混合得到的啊，也没什么新的东西，总不能是——？ 小 S：嗯哼。 小 A：那这样得到的题目的答案也太短了吧，而且…… 小 S：这个简单，多出几道这样的题，再把答案拼起来就行了。 小 A：而且你以为你在出愚人节题吗，这种题看起来一点都不正常啊！ 小 S：啊，我们讨论的不是愚人节题目吗？

本题有 $5$ 道子问题。你需要同时解所有子问题，并将答案在一行内输出，用“”隔开。 ### 1 stove君是一个矿工，他现在有7天挖矿时间 高桥君有一个整数 $N\ (2\le N\le 10^5)$。 然后他有两个地方可以挖矿，沙漠的矿山和平原的矿山 输入一个正整数 $n$，如果 $n=1$，输出`Hello World`，否则再输入两个正整数 $a$ 和 $b$ ，输出 $a+b$。 第一行，输入7个数代表再第i天如果在沙漠的矿山拿到的工资 第二行，输入7个数代表再第i天如果在平原的矿山拿到的工资 他想要知道，对于任意一对相加之和等于 $N$ 的正整数 $a$ 和 $b$，在十进制表示下，$a$ 的各位数字之和加上 $b$ 的各位数字之和最小是多少。 问stove最多可以赚多少钱？ ### 2 给定正整数 $N,M$，以及长度为 $M$，值域为 $[0,N-1]$ 的整数序列 $A=(A_1,A_2,\dots,A_M)$。 在一个二维坐标系内，点 $(RX_i,RY_i)$ 上有 $RC_i$ 个红球，点 $(BX_i,BY_i)$ 上有 $BC_i$ 个蓝球，且保证 $\sum_{i=1}^n RC_i=\sum_{i=1}^n BC_i$。 请你计算满足以下要求的 $(0,1,\dots,N−1)$ 的排列 $P$ 的数量对 $998244353$ 取模的值： 有$N$ $(1≤N≤1000)$个装有食盐水的容器。容器从$1$到$N$标号。第$i$号容器有浓度为$p_i\%$ $(0≤p_i≤100)$的食盐水$w_i$ $(1≤w_i≤10^9)$克。高桥君需要选择$K$ $(1≤K≤1000)$个容器，并把选择的容器里的食盐水全部混合在一起。请你编程求出高桥君可以获得的盐水的最大浓度。 - 在将 $B=(B_1,B_1,\dots,B_N)$ 初始化为 $P$ 之后，能够经过任意次以下操作，使 $A=B$： - 选择 $1\le l\le r\le |B|$ 的两个数 $l,r$，如果 $\operatorname{mex}(\{B_l,B_{l+1},\dots,B_r\})$ 在 $B$ 序列中，则将它删除。 现在要你将这些红球蓝球一一配对，配对的价值为两球所在点之间的曼哈顿距离，请你求出配对完它们的最大价值和。 保证 $1\le M\le N\le500,0\le A_i

无

无

小 S 和小 A 问了一些朋友，发现他们选取的题目小 P，小 B，小 C 和小 U 都并不知情，就连小 S 在认识小 A 前自己也不知道这些题目。所以或许你第一步可以先去找找小 A？