T618283 [语言月赛 202506] 卷积画图

给定一张 $n \times m$ 的画布（每个格子里有一个数字），以及一个 $k \times k$ 的“模板”。我们要把这个模板放在画布的左上角，然后一点一点向右、向下移动。每次移动的时候，把模板里的数字和画布上对应的数字相乘，然后加起来，得到一个新数字。这样，我们就会得到一张新的、稍小的画布。这个过程叫“卷积”。 例如，假设我们有这样一张 $3 \times 3$ 的画布： $$ \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{bmatrix}, $$ 及这样一张 $2 \times 2$ 的模板： $$ \begin{bmatrix} 3 & 2\\ 1 & 5 \\ \end{bmatrix}, $$ 执行“卷积”后，我们可以得到以下结果： $$ \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 36 & 47 \\ 69 & 80 \\ \end{bmatrix} , $$ 其中： | 结果变量 | 对应画布位置 | 模板 | 结果 | | :-: | :-: | :-: | :-: | | $a$ | $\begin{bmatrix} \color{red}{1} & \color{orange}{2} & 3 \\ \color{green}{4} & \color{blue}{5} & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{bmatrix}$ | $\begin{bmatrix} \color{red}{3} & \color{orange}{2} \\ \color{green}{1} & \color{blue}{5} \end{bmatrix}$ | ${\color{red}{1}} \times {\color{red}{3}} + {\color{orange}{2}} \times {\color{orange}{2}} + {\color{green}{4}} \times {\color{green}{1}} + {\color{blue}{5}} \times {\color{blue}{5}} = 36$ | | $b$ | $\begin{bmatrix} 1 & \color{red}{2} & \color{orange}{3} \\ 4 & \color{green}{5} & \color{blue}{6} \\ 7 & 8 & 9 \end{bmatrix}$ | $\begin{bmatrix} \color{red}{3} & \color{orange}{2} \\ \color{green}{1} & \color{blue}{5} \end{bmatrix}$ | ${\color{red}{2}} \times {\color{red}{3}} + {\color{orange}{3}} \times {\color{orange}{2}} + {\color{green}{5}} \times {\color{green}{1}} + {\color{blue}{6}} \times {\color{blue}{5}} = 47$ | | $c$ | $\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ \color{red}{4} & \color{orange}{5} & 6 \\ \color{green}{7} & \color{blue}{8} & 9 \end{bmatrix}$ | $\begin{bmatrix} \color{red}{3} & \color{orange}{2} \\ \color{green}{1} & \color{blue}{5} \end{bmatrix}$ | ${\color{red}{4}} \times {\color{red}{3}} + {\color{orange}{5}} \times {\color{orange}{2}} + {\color{green}{7}} \times {\color{green}{1}} + {\color{blue}{8}} \times {\color{blue}{5}} = 69$ | | $d$ | $\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & \color{red}{5} & \color{orange}{6} \\ 7 & \color{green}{8} & \color{blue}{9} \end{bmatrix}$ | $\begin{bmatrix} \color{red}{3} & \color{orange}{2} \\ \color{green}{1} & \color{blue}{5} \end{bmatrix}$ | ${\color{red}{5}} \times {\color{red}{3}} + {\color{orange}{6}} \times {\color{orange}{2}} + {\color{green}{8}} \times {\color{green}{1}} + {\color{blue}{9}} \times {\color{blue}{5}} = 80$ | 现在给定画布和模板，请你算出卷积之后的画布内容。

输入共 $n + k + 1$ 行。 第一行三个整数 $n, m, k$，分别表示画布的大小和模板的大小； 接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个整数，表示原始画布； 接下来 $k$ 行，每行 $k$ 个整数，表示模板内容。

输出 $n - k + 1$ 行，每行 $m - k + 1$ 个整数，代表一张大小为 $(n - k + 1) \times (m - k + 1)$ 的卷积结果。

### 数据规模与约定 本题共 $10$ 个测试点。对于 $100\%$ 的测试数据，$1 \le n, m, k \le 100$，$k \leq \min(n, m)$，所有输入数据中的整数都在 $1$ 到 $10^7$ 之间。 | 测试点编号 | $n, m$ | $k$ | 特殊性质 | | :----------: | :----------: | :----------: | :-: | | $1, 2$ | $\leq 10$ | $\leq 10$ | 无 | | $3$ | $\leq 100$ | $= 1$ | 无 | | $4, 5$ | $\leq 100$ | $\leq 100$ | $k = m$ | | $6, 7$ | $\leq 100$ | $\leq 100$ | “模板”内的整数全为 $1$ | | $8 \sim 10$ | $\leq 100$ | $\leq 100$ | 无 |