T620390 图的修改问题
题目描述
给定一个 $n$ 个点 $m$ 条边的有向弱连通图,每个点均有点权 $d_i$ 和修改代价 $w_i$,每次修改可以花费 $w_i$ 的代价把 $d_i$ 加 1 或者减 1,求最少消耗多少代价,使得 $\forall (u, v) \in E, d_u \leq d_v$。
输入格式
输入共包括 $m+3$ 行
- 第一行包含两个整数 $n, m$,表示点数和边数。
- 第二行包含 $n$ 个整数,第 $i$ 个整数表示第 $i$ 个点的点权 $d_i$。
- 第三行包含 $n$ 个整数,第 $i$ 个整数表示第 $i$ 个点的修改代价 $w_i$。
- 第 $4$ 到 $m+3$ 行,每行包含两个整数 $u_i, v_i$,表示有向图的一条由 $u_i$ 到 $v_i$ 的有向边。
输出格式
输出最小代价
说明/提示
## 样例1解释
限制为 $d_1 \leq d_2, d_2 \leq d_3, d_3 \leq d_1$,即要求 $d_1 = d_2 = d_3$,故将 $d_1$ 加 3 至 8,$d_2$ 减 1 至 8 最优,最小耗时为 $1 \times |5 - 8| + 2 \times |9 - 8| + 3 \times |8 - 8| = 5$。
## 数据范围
$n \le 3 \times 10^5, m \in [n-1,n]$