T630287 三进制数

给定一个大小为 $ N $ 的非负整数集合 $ S = \{ A_1, A_2, \dots, A_N \} $。 有一个变量 $ x $，初始值为 $ x = A_1 $。你可以任意多次进行以下操作： 1. 从集合 $ S $ 中选择一个元素 $ y $。 2. 当 $ y $ 满足以下条件时，将 $ x $ 赋值为 $ y $。 条件：当 $ x $ 和 $ y $ 都用三进制表示时，将 $ x $ 位权为 $ 3^j $ 位的数字记为 $ X_j $，将 $ y $ 位权为 $ 3^j $ 位的数字记为 $ Y_j $。要求满足 $ X_j > Y_j $ 的 $ j $ 的个数最多为1。 请你判断是否可以通过若干次操作使 $ x = A_N $。

第一行一个正整数 $T$ 表示测试数据组数。 每组测试数据第一行一个正整数 $N$, 第二行 $N$ 个非负整数 $A_1,\cdots,A_N$.

输出 $T$ 行每行一个字符串 “yes” 或 “no” 表示是否可行。

对于 $30\%$ 的数据, $N\le 100$ 对于另外 $30\%$ 的数据，$N \le 1000$ 对于 $100\%$ 的数据, $2\le N \le 2\times 10^5, T\le 20,0\le A_i< 3^{12}, \sum N\le 5\times 10^5$