T634812 [语言月赛 202507] 购票

H 市 W 公园的门票分为单次票和年票，单次票的售价为 $a$ 元，年票的售价为 $b$ 元。若购买年票，则可以在今年无限次进入公园。 今年你想去 $n$ 次 W 公园，你最少要花多少钱购买门票？

输入一行三个由空格分隔的非负整数 $n,a,b$。

输出一行一个整数，表示购买门票的最少花费。

### 样例 1 解释 如果购买单次门票，则总花费为 $100\times 1=100$ 元。 如果购买年票，则总花费为 $50$ 元。 因此购买年票可以使总花费最少，最少花费为 $50$ 元。 ### 样例 2 解释 如果购买单次门票，则总花费为 $2\times 10=20$ 元。 如果购买年票，则总花费为 $50$ 元。 因此购买单次门票可以使总花费最少，最少花费为 $20$ 元。 ### 样例 3 解释 请注意答案可能超过 `int` 类型所能表示的范围。 ### 样例 4 解释 输入的数据中可能含有 $0$。 ### 数据范围与约定 对于全部数据，满足 $0\le a,b,n\le 10^{18}$。各测试点的详细数据范围见下表。 | 测试点 | 特殊性质 | | :---: | :---: | | $1\sim 12$ | $0\le a,b,n\le 10^4$ | | $13\sim 16$ | $0\le a,b,n\le 10^9$ | | $17\sim 20$ | 无 |