T659749 【#16 D】怒气冲天
题目背景
大地被雷暴一怒之下形成了 $n$ 个矩形。
题目描述
有 $n$ 个矩形，第 $i$ 个矩形的左上角为 $(ax_i,ay_i)$，右下角为 $(bx_i,by_i)$。
为了方便，我们保证 $ax_i,bx_i$ 和 $ay_i,by_i$ 它们内部分别互不相同。
现在求有多少三元组 $(i,j,k)$ 满足，第 $i$ 个矩形、第 $j$ 个矩形，第 $k$ 个矩形，它们之间两两不交。
输入格式
第一行，一个正整数 $n$ 表示矩形个数。
接下来 $n$ 行，每行 $4$ 个正整数，分别表示 $x_{1_i},x_{2_i},y_{1_i},y_{2_i}$。
输出格式
一行一个非负整数，表示三元组个数。
说明/提示
【样例 1 解释】
$6$ 种合法方案：
1. 1,2,3；
2. 1,2,5；
3. 1,3,5；
4. 2,3,5；
5. 3,4,5；
6. 3,5,6。
【数据范围】
对于所有数据保证：$n\le 2\times 10^5$，$1\le x_{1_i}