T669555 训练题（数学3）

出题人认为这很简单，所以只有 普及+ 难度。 这题是出题人自创的。

已知 $$ \Gamma(s)=\int_0^\infty t^{s-1}e^{-t}\,dt $$ 并且，根据该积分，我们能得到如下性质： - $\Gamma(s)=(s-1)\Gamma(s-1)$ - $\Gamma(s)=\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{n!n^s}{s(s+1)\cdots(s+n)}$ - $\Gamma(s)\Gamma(1-s)=\frac\pi{\sin s\pi}$ 现在，你要求解 $\Gamma''(1)$ 的具体数值，保留 $12$ 位小数即可。 注意，你或许不需要使用数学方法将其求出，你可以尝试使用『自适应辛普森法』进行求解。

无

一个数 $\Gamma''(1)$ 保留 $12$ 位小数。

本题并非 SPJ，是提交答案题，要求严格保留 $12$ 位。