T670827 训练题（数学4）

这题是出题人自创的。 出题人看完了[《日常》](https://baike.baidu.com/item/%E6%97%A5%E5%B8%B8/5844361)，然后莫名心生淡淡的悲伤，然后在草稿纸上写下了这道题。 

已知 $$ \mathrm{Nano}=\int_0^1\left \{ \frac{1}{1-x} \right \}\,dx $$ 其中，$\{\}$ 是高斯记号。 现在，你要求解 $\mathrm{Nano}$ 的具体数值，保留 $12$ 位小数即可。 注意，你或许不需要使用数学方法将其求出，你可以尝试使用『自适应辛普森法』进行求解。

无

一个数 $\mathrm{Nano}$ 保留 $12$ 位小数。

本题并非 SPJ，是提交答案题，要求严格保留 $12$ 位。