T678333 Anby loves gamma constant I

出题人是 $\gamma$ 厨。 本题是出题人在草稿纸上乱搞弄出来的一道题。 

定义： $$ \mathrm{I}=\int_0^\infty \frac{\ln x}x\sin x\,dx $$ 现在，你要求解 $\mathrm{I}$ 的具体数值，保留 $12$ 位小数即可。 注意，你或许不需要使用数学方法将其求出，你可以尝试使用『自适应辛普森法』进行求解。

无

一个数 $\mathrm{I}$ 保留 $12$ 位小数。

本题并非 SPJ，是提交答案题，要求严格保留 $12$ 位。