T733099 碘伏の侃迪莎普

调了半天，范围改了又改，洛谷评测机真不咋快。服了。 - 2026.2.11 数据已加强。你们要是拿不了 60 分就打不过我，拿不了 100 分就打不过 gpt. - 我知道你们想输出 -1 骗分。我开了子任务。一个子任务里全部点都过才给分。所以别想了。 > “非常建议打开 O2 优化，祝你们成功。” > > ——碘伏の侃迪莎普门前有一行小字。

二两碘酊（wcy）的侃迪莎普（*CandyShop*）开业啦！lzy 特来消费支持 wcy。 wcy 卖给了 lzy 一共 $n$ 个礼盒。wcy 声称，礼盒采用了特殊的制造工艺，可以拆分成任意多份礼包，只要每个礼包的 **大小** 一样。比如，一个有 $20$ 块糖果的礼盒可以拆分成 $4$ 个 $5$ 块糖果的礼包，或者 $2$ 个 $10$块糖果的礼包，以此类推。 然而，lzy 被 wcy 给坑了。$n$ 个礼盒的大小不尽相同，第 $i$ 个礼盒有 $a_i$ 颗糖果。现在，$lzy$ 想把这些礼盒中的一些分成 **等大的** 礼包送给自己的学弟学妹。为了显得大气，他希望每个礼包中至少有 $m$ 个糖果。 不同大小的礼盒竟然都是用同一个价钱买的，lzy 显然被 wcy 这种骗子行为气到了。他希望早点把这些礼盒打发掉，所以这一次，他想用到 **尽可能多** 的礼盒，至少也要用到 **两个**。 lzy 已经愤怒到无法计算这种数学问题了，于是他请你帮他求出要用到的礼盒数以及单个礼包的糖果数。当然，如果这些礼盒根本就完成不了他的 ~神人~ 要求，你也应该告诉他。

第一行两个正整数 $n,m$，表示礼盒数和单个礼包内的最少糖果数量。 第二行 $n$ 个正整数 $a_i$，表示第 $i$ 个礼盒中的糖果数。

若无合法方案，输出 `-1`； 否则，输出两个整数，分别是要用到的礼盒数和单个礼包的糖果数。如果糖果数有多种合法方案，请输出 **最大的一个**。

### 样例解释 1 若一个礼包中有 12 颗糖果，第 $1,2,4,5$ 个礼盒都可以用到。 ### 样例解释 2 容易看出，lzy 的要求太高了。 ### 数据范围与特殊性质 | 数据占比 | 性质名 | 性质内容 | |:-:|:-:|:-:| | $5\%$ | 有糖就行 | $m=1$ | | $5\%$ | 良心商家 | $\forall i,j ,\ a_i=a_j.$ | | $5\%$ | 买少了 | $n=3$ | | $15\%$ | 看着挺小 | $n \leq 15, \ a_i \leq 40000$ | | $30\%$ | 温和地走进良夜 | $n \leq 22, \ a_i \leq 2147483647$ | | $40\%$ | 全糖 | $n \leq 40, \ a_i \leq 10^9$ | ### 补充说明 我希望你们至少做出 $60 \ pts$ 来，这题不难。 ——wcy