T761927 约数个数

给定 $n$ 个正整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$。令 $$ P=\prod_{i=1}^{n}a_i. $$ 由于 $P$ 可能非常大，无法直接存储。请你求出 $P$ 的正约数个数，并对 $10^9+7$ 取模。

第一行一个正整数 $n$。 第二行 $n$ 个正整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$。

输出一个整数，表示 $P$ 的正约数个数对 $10^9+7$ 取模的结果。

## 样例解释 有 $$ P=12\times18\times5=1080=2^3\times3^3\times5. $$ 因此 $P$ 的正约数个数为 $$ (3+1)(3+1)(1+1)=32. $$ ## 数据范围 对于全部测试数据： $ 1\le n\le 2\times10^5, 1\le a_i\le 10^9. $