T792633 【C1100】 - 二叉堆实现的优先队列
题目描述
小明刚学过使用二叉堆的方式去实现优先队列,现在给出一组无序的整数数组,请使用二叉堆的方式去实现优先队列(数值越大优先级越高,大顶堆),然后根据特定的命令输出对应的数据
构建优先队列(大顶堆)的过程是:
从最后一个非叶子节点到根节点开始进行下沉操作,下沉操作是:当前节点与左右孩子比较,如果比孩子大,则已调整为堆,则停止下沉;如果比孩子小,则与较大的孩子交换,交换到新的位置后,继续向下比较,一直比较到叶子节点
比如输入的数据是:
```
10
4 1 3 2 16 9 10 14 8 7
```
构建大顶堆的过程是:






构建完成优先队列(大顶堆)后,根据命令进行输出:
`getTop`:输出优先队列的队首元素
`show`:输出优先队列(大顶堆)的每个节点的值,从1到n号节点的值,使用空格分隔,注意不是出队列,只是输出二叉堆中的节点数据
`pop`:弹出队首元素
`push x`:将x入队到优先队列中
这里的`pop`操作过程是:
将二叉堆的堆顶元素出队后,然后将二叉堆最后一个的节点放到堆顶,接着从堆顶开始执行下沉操作,就可以实现pop之后还是一个有效的优先队列了(大顶堆)
`push x`的操作过程是:
将x放入到二叉堆的最后一个节点的之后(也就是成为最后一个节点),然后对x节点执行上浮操作,即可调整为有效的优先队列(大顶堆)
上浮操作为:新节点与双亲节点比较,如果小于等于双亲,则已经调整为堆,则停止上浮;如果比双亲大,则与双亲交换,交换到新的位置后,继续向上比较,从叶子一直比较到根
输入格式
第1行:一个整数n,代表初始的无序整数的个数
第2行:n个空格隔开的整数
第3行:一个正整数m,代表接下来有m条命令
接下来m行,是m行命令:每个命令占1行
输出格式
根据命令输出对应的结果,有输出结果的命令输出内容独占一行,对于所有命令,保证至少有一条输出
`show`命令:输出构建的大顶堆的每个节点的值,从1到n号节点的值,使用空格分隔,如果队列为空,则什么也不做
`getTop`命令:输出堆顶节点的值,如果队列为空,则什么也不做
`pop`命令:出队队首元素(即弹出堆顶节点),不需要有输出,但要保证`pop`之后还是一个大顶堆,需要进行调整,如果队列为空,则什么也不做
`push x`命令:将x入队到优先队列中,不需要有输出,但要保证`push x`之后还是一个大顶堆,需要进行调整
说明/提示
100%的数据:$1 \le n \le 250$,$2 \le m \le 100$,每个节点的值在int取值范围内