T794842 约数之和

给定 $n$ 个正整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$。令 $$ P=\prod_{i=1}^{n}a_i. $$ 由于 $P$ 可能非常大，无法直接存储。请你求出 $P$ 的所有正约数之和，并对 $10^9+7$ 取模。

第一行一个正整数 $n$。 第二行 $n$ 个正整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$。

输出一个整数，表示 $P$ 的所有正约数之和对 $10^9+7$ 取模的结果。

## 样例解释 有 $$ P=12\times15\times7=1260=2^2\times3^2\times5\times7. $$ 因此 $P$ 的所有正约数之和为 $$ (1+2+2^2)(1+3+3^2)(1+5)(1+7)=7\times13\times6\times8=4368. $$ ## 数据范围 对于全部测试数据： $$ 1\le n\le 2\times10^5,1\le a_i\le 10^9. $$