T821567 【P1364】鸡蛋掉落（数据加强版）

本题除【数据规模与约定】外与 [T821565 【P1363】鸡蛋掉落](https://www.luogu.com.cn/problem/T821565) 完 全 一 致。

一栋楼共有 $n$ 层，你有 $m$ 个鸡蛋。存在一个临界楼层 $F$（$0 \le F \le n$）：从第 $F$ 层或更低楼层扔下鸡蛋不会碎，从第 $F+1$ 层及以上扔下一定会碎（$𝐹 = 0$ 表示从$1$楼扔就碎，$F = n$ 表示从$n$楼扔都不碎）。 每次操作可以拿一个没碎的鸡蛋（没摔坏的鸡蛋可以重复使用），从任意楼层扔下。求**最坏情况下**，确定 $F$ 所需的最少操作次数。

一行两个正整数 $n,\ m$，用空格隔开。

一个整数，表示最坏情况下最少需要的操作次数。

对于 50% 的数据，$1 \le n \le 100$，$1 \le m \le 100$。 对于 100% 的数据，$1 \le n \le 10^5$，$1 \le m \le 100$。