[HMI-1]简单平面几何1

题目背景

已知一个正方形,边长为1。现在将其沿对角线切成两半,则每一块面积均为1/2 几何就是那么简单,下面来看一道题

题目描述

【例1.1】已知一正方形$ABCD$,几何中心为$E$。 连接$AE,BE,CE,DE$,作$FE=1/a_{1}AE,GE=1/a_{2}BE,HE=1/a_{3}CE,IE=1/a_{4}DE$ $JE=1/a_{5}FE,KE=1/a_{6}GE,LE=1/a_{7}GE,ME=1/a_{8}IE$ 连接$FK,GL,HM,IJ$,连接4个线段的中点,组成四边形A 连接$JK,KL,LM,MJ$,求ABCD面积比四边形A与四边形JKLM的重叠面积的比值 以下为a1=a2=...=a8=2时的图形,中间的八边形即所求图形 ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/pic/66882.png)

输入输出格式

输入格式


一行,表示$a_{1},a_{2},...,a_{8}$

输出格式


一个实数,保留5位小数(与.out文件误差不超过0.001) 相对E来说A在左上,B在右上,C在左下,D在右下,F,J在AE上,G,K在BE上,H,L在CE上,I,M在DE上

输入输出样例

输入样例 #1

2 2 2 2 1 1 1 1

输出样例 #1

4.00000

说明

1<=$a_{1},a_{2},...,a_{8}$<=10