T95223 [DBOI2019]分块
题目背景
```cpp
众所周知，分块世界第一可(ku)爱(ai)。
——1jia1
```
你正在写分块，这时家长进来了，于是您装作在打galgame。
题目描述
分块是一种数据结构，它是把长度为$n$的序列分成$\sqrt n$块（向上取整），每块大小（即内含元素个数）为$\sqrt n$（向下取整）。容易得知，对于不为完全平方数的$n$，最后一个块的大小并不是$\sqrt n$。
分块娘现在有一个$n*n$的矩形，里面有$n*n$个数字。她已经看够了“$\sqrt{}$”，于是想换个花样，把矩形均分成$\frac {1} {2}n*\frac {1} {2}n$的$4$块。分完后，她又把$4$小块每块再均分成$4$块，于是有了$16$个小小块。
这时，splay娘和two-pointers娘走了过来。看到分块娘正在做$log$的事情，splay娘嘲笑她太慢了。分块娘很生气，于是应下了splay娘的根号挑战：
分块娘每次把所有矩形分一次前（第一次分则分$n*n$的大矩形），需要分别计算出每个矩形的莫队值和kdtree值，然后把这些答案告诉splay娘和two-pointers娘。
一个矩形的莫队值定义为：$\sum_{i=0}^{∞} cnt[i]^2$，其中$cnt[i]$表示数字i在该矩形内的出现次数。
一个矩形的kdtree值定义为：$\min \left | a[i][j]-a[k][l] \right | $，其中$a[i][j]$，$a[k][l]$均为矩形内的数，且$a[i][j]\neq a[k][l]$。如果无法找到满足条件的$i$和$j$，则为矩形中最小的数。
输入格式
第一行，输入一个正整数$n$（$n=2^{2k}$，$k\in \mathbb{N}^+$），表示矩形大小为$n*n$。
接下来$n$行，每行输入$n$个非负整数（不超过$10^9$），这$n*n$个数描述了这个$n*n$的矩形内部的所有数。
输出格式
输出$1+\log_2 n$行，每行输出$2$个数，分别表示第$i-1$次分矩形前，所有矩形的莫队值之和，kdtree值之和。
说明/提示
【样例#$1$说明】
所有矩形的莫队值为：
```
38
8 4
6 4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
```
所有矩形的kdtree值为：
```
1
8 1
2 1
1 9 2 6
1 9 8 9
0 8 1 7
0 6 0 4
```
Subtask#$1$（$30$分）：
$1\leq n\leq 32$。
Subtask#$2$（$30$分）：
$1\leq n\leq 256$。
Subtask#$3$（$40$分）：
$1\leq n\leq 512$。
所有测试点的时间限制统一为$\text{1s}$，内存限制统一为$\text{125M}$。
### 题目提供者：$1jia1$