U101444 【物理】难题
题目背景
“物理课，你们可以不听，但一定要安静！”结果，物理课确实是安静了，也没人听课了……
题目描述
在蒟蒻の小窝中，大家在研究签到题。
但是小邓因为自己 OI 太菜了，就号召大家研究自己更菜的物理题。
于是大家开始研究串并联电阻规律。
用 $R_i$ 来表示 $L_i$ 的电阻。
对于上右图来说，
$$R=\frac{1}{\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dfrac{1}{R_3}}$$
这样，新的电阻 $R$ 就是 $R_1,R_2,R_3$ 的等效电阻。
如果写成一般情况：
$$R=\frac{1}{\sum_{i=1}^n \dfrac{1}{R_i}}$$
对于上左图来说，
$$R=R_1+R_2+R_3$$
这样，新的电阻 $R$ 也是 $R_1,R_2,R_3$ 的等效电阻。
如果写成一般情况：
$$R=\sum_{i=1}^n R_i$$
现在他们有 $n$ 个电阻，第 $i$ 个电阻的阻值为 $a_i$。
他们要把所有电阻都划归为几个等效电阻，要求：
- 转化为等效电阻的几个电阻编号必须连续。
- 若电阻编号从 $i$ 到 $j$（$i \le j$），则这一段的等效电阻阻值为将编号为 $i\sim j$ 的电阻串联后的阻值。
- 每次生成的等效电阻会被依次并联入一个新电路中。
现在，他们想问你新电路的总电阻（所有电阻的等效电阻）的最小值。
输入格式
第一行一个正整数 $n$，表示电阻个数。
第二行 $n$ 个正实数 $a_{1\dots n}$。
输出格式
一个实数，为题目所求。与答案差距 $10^{-6}$ 以内均算正确。
**为了答案准确，建议至少保留 $9$ 位小数。**
说明/提示
### 数据范围：
| 数据点 | $n=$ |
| :----------: | :----------: |
| $1$ | $10$ |
| $2-3$ | $10^3$ |
| $4-7$ | $10^4$ |
| $8-10$ | $10^6$ |
对于 $100\%$ 的数据，$0\leq a_i\leq 3.2\times 10^4$。