U101804 随机爬树（climb）

给定 $n$ 个点有根树，$1$ 为根。每个点有权值$w_u$（$w_u$一定为正）和$a_u$。从根节点出发，以一种随机的方式走到某一个叶节点。随机方式如下。 - 当前点为$u$，$u$不是叶节点。记$u$的所有儿子的$w$的和为 $sum_u$，则$u$走到某一个儿子$v$的概率为 $\frac{w_v}{sum_u}$。 一次行走的得分为沿途所有节点的$a$之和。 有$q$次修改。每次会单点修改某个点的$w$和$a$。 希望求出初始状态和每次修改后，得分的期望。答案对$998244353$取模。保证在任意时刻，所有非叶节点$u$的$sum_u$都不为$998244353$的倍数。

第一行$1$个正整数n代表节点个数。 第二行$n-1$个正整数表示$2-n$号节点的父节点，每个节点的父节点编号小于自己的。 第三行$n$个正整数表示每个节点的$w$。 第四行$n$个正整数表示每个节点的$a$。 第五行$1$个整数$q$表示修改次数。 接下来$q$行每行三个正整数$u, w, a$，表示将$u$号节点的$w, a$权值赋值为输入的$w, a$。

$q+1$行，每行一个整数，表示在树的每一个状态下，得分的期望对$998244353$取模。

对于所有测试点，$1 \leq w, a \leq 100000$，并且保证每一时刻的每一非叶节点$u$的$sum_u$不被$998244353$整除 对于60%的数据，$1 \leq n, q \leq 1000$ 对于100%的数据，$1 \leq n, q \leq 100000$ 【样例1解释】 5个答案对应的分数分别为： $\frac{97}{7},$ $\frac{67}{5},$ $15,$ $14,$ $\frac{107}{8}$