U104688 【模板】多项式双曲函数

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给定一个 $n-1$ 次多项式 $F(x)$，求一个 $\bmod\ x^n$ 的多项式 $G(x)$，使得 $G(x)\equiv\sinh F(x)$，$G(x)\equiv\cosh F(x)$ 或 $G(x)\equiv\operatorname{sech} F(x)$ 所有运算在 $\bmod\ 998244353$ 下进行。

第一行两个整数 $n,type$，$type$ 作为输出参数 第二行 $n$ 个整数，依次表示多项式的系数 $f_0,f_1\cdots f_{n-1}$，保证 $f_0=0$

如果 $type$ 所对应二进制数 $\operatorname{and}2^0=1$，输出 $\sinh F(x)$ 如果 $type$ 所对应二进制数 $\operatorname{and}2^1=2$，输出 $\cosh F(x)$ 如果 $type$ 所对应二进制数 $\operatorname{and}2^2=4$，输出 $\operatorname{sech} F(x)$

对于 $4\%$ 的数据，$n\leq 7.5\times 10^4$ 对于另 $4\%$ 的数据，$type=2^x$ 对于 $100\%$ 的数据，$n\leq 10^5,f_i\in[0,998244353]\cap\mathbb{Z},type=[1,7]\cap\mathbb{Z}$