U105763 困难的不等式

菜鸡出题人被要求做一大堆毒瘤 $n$ 元不等式，可是他一道都不会做。 他就开始怀疑，这些不等式是不是正确的。 因此，他想到了一个很原始的方法： 首先，取 $n$ 为一个足够大的值。 第二，随机生成 $T$ 组数据，并代入不等式检验。（注意：本题**没有**多测） 而这些不等式都是这 $n$ 个变元的 $k$ 次**初等对称多项式**的形式，因此他就来问你这些初等对称多项式的值究竟是多少了。

题目： 有 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\cdots,a_n$，你要求出它们的 $1,2,\cdots,k$ 次初等对称多项式的值。 为了避免结果过大，对质数 $998244353$ 取模。 ----- 注释：**初等对称多项式**的定义。 对于变元数 $n$ 与次数 $k$，定义 $n$ 元 $k$ 次初等对称多项式为: $$\sum \prod_{i=1}^ka_i$$ 其中 $\sum$ 表示轮换对称和。 换句话说，也就是集合 $\{a_1,a_2,\cdots,a_n\}$ 的所有 $k$ 元子集的元素积之和。

第一行两个整数 $n,k$。 第二行 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\cdots,a_n$。

一行 $k$ 个整数，表示 $a$ 的 $1,2,\cdots,k$ 次初等对称多项式的值。

**【样例解释】** $1+2+3+4+5=15$。 $1\times 2+2 \times 3+3 \times 4+4 \times 5+5 \times 1+1 \times 3+2 \times 4+3 \times 5+ 4 \times 1+5 \times 2=85$。 $1 \times 2 \times 3 \times 4 \times 5=120$。 三次，四次初等对称多项式的值分别为 $225,274$。 ------ **【数据范围】** 对于 $10\%$ 的数据，$n \le 10$，$k \le 2$。 对于 $30\%$ 的数据，$n \le 10^3$，$k \le 2$。 对于 $60\%$ 的数据，$n \le 5\times 10^3$。 对于 $100\%$ 的数据，$ 1 \le n \le 10^5$，$1 \le k \le \min \{5\times 10^3,n\}$，$0 \le a_i \le 5\times 10^3$。