U105849 数列

出题人拿到了一张毒瘤数学试卷，其中有这么一道数列题。 他推了一个小时，却没有得出任何结论。所以，他就来问你了。

有一个数列 $\{a_n\}$。 给定 $a_0$，对于 $n \ge 0$，满足 $a_{n+1}=\sum_{i=0}^na_{n-i}(a_i+x)$。 给定正整数 $k$，问你 $a_1,a_2,\cdots,a_k$ 的值。答案对质数 $998244353$ 取模。

一行三个整数 $a_0,x,k$。

一行 $k$ 个整数 $a_1,a_2,\cdots,a_n$。

对于 $15\%$ 的数据，$k \le 10^3$。 另有 $15\%$ 的数据，$a_0=1$，$x=0$。 另有 $25\%$ 的数据，$k \le 2 \times 10^4$，**时间限制为 $150\text{ms}$**。 对于最后$5\%$的数据，**时间限制为 $400\text{ms}$**。 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le k\le 2 \times 10^5$，$0 \le a_0,x \le 998244352$，除特殊说明外时间限制为 $1s$。