U108001 情侣

FFF 团正在策划一场行动……

这场行动准备在一座城市实施。这座城市有 $n$ 个小镇编号为 $1,2,\cdots,n$，小镇两两之间都有一条双向道路连接。 FFF 团拿到了一张图，上面标明了小镇两两之间的道路上的情侣对数。 团长小 A 命令你去把这些情侣都烧掉。当然，他也会给你很多奖赏。 具体来说，是这样的：每次，你可以选择某一个小镇 $x$，然后把与 $x$ 相连的所有道路上的情侣都烧掉。如果你这一次烧掉了 $t$ 对情侣，那么小 A 会给你 $t^2$ 元的奖励。你可以这么做多次，直到所有情侣都被烧光为止。 你当然想尽快烧了所有情侣，但是你想先算算你的最大收益是多少。 **注意，情侣一旦被烧掉就不存在了**。比如，你在城市 $1$ 烧了一次，然后在城市 $2$ 烧了一次，那么第二次就不会烧到 $(1,2)$ 这条路上的情侣。

第一行一个整数 $n$，表示小镇的个数。 接下来 $n$ 行，第 $i$ 行 $n$ 个整数 $a_{i1},a_{i2},\cdots,a_{in}$，$a_{ij}$ 表示边 $(i,j)$ 上的情侣有多少对。

一行一个整数，表示你能获得的最大收益。

## 样例解释 样例代表的图如下：  先在点 $1$ 烧一次，烧掉 $3$ 对情侣，获得收益 $9$ 元；之后在点 $2$ 烧一次，烧掉 $1$ 对情侣，获得收益 $1$ 元；总收益 $10$ 元，可以证明这个收益是最大的。 ## 数据范围 **注意：本题并不捆绑计分。** $\text{Subtask\;1(10\;pts)}$：$n=2$； $\text{Subtask\;2(10\;pts)}$：$n=5$； $\text{Subtask\;3(20\;pts)}$：$n=10$； $\text{Subtask\;4(30\;pts)}$：$n=20$； $\text{Subtask\;5(30\;pts)}$：$n=22$，时限 2.3s。 对于所有数据，$a_{ii}=0$，$a_{ij}=a_{ji}$，$0\le a_{ij}\le100$；除特殊说明外，各测试点时限 500ms。