U108174 平均

小 A 最近学习了平均数的概念。

小 A 对数列定义了一种「平均变换」：把每一项换成前面所有项的平均值。 换句话说，对于一个数列 $$A=\{a_1,a_2,\cdots,a_n(,\cdots)\}$$ 「平均变换」后就变成了 $$A^\prime=\{\dfrac{a_1}1,\dfrac{a_1+a_2}2,\cdots,\dfrac{a_1+a_2+\cdots+a_n}n(,\cdots)\}$$ 现在，小 A 给了你一个数列 $A=\{a_1,a_2,\cdots,a_n\}$，他想知道这个数列「平均变换」$m$ 次后所得的数列是什么。 由于小 A 觉得实数和分数不够优美，答案对 $998244353$ 取模。

第一行两个整数 $n,m$，表示数列的长度以及变换的次数。 接下来一行 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\cdots,a_n$，表示原数列的每一项。

一行 $n$ 个整数，表示 $m$ 次变换后数列中每一项的值。

## 样例解释 样例一解释：按照定义计算，$A=\{1,1,10,12,41\}$，$A^\prime=\{1,1,4,6,13\}$，$A^{\prime\prime}=\{1,1,2,3,5\}$。 样例二解释：这个数列进行「平均变换」后仍然是它本身，所以无论变换多少次都还是它本身。 ## 提示 如果你不知道如何对有理数取余，请看 [P2613](https://www.luogu.com.cn/problem/P2613)。 ## 数据范围 **注意：本题并不捆绑测试。** $\text{Subtask\;1(10\;pts)}$：$a_i=1$； $\text{Subtask\;2(30\;pts)}$：$m\le10^5$； $\text{Subtask\;3(60\;pts)}$：无特殊限制。 对于所有数据，$1\le n\le150$，$1\le m\le 10^{18}$，$0\le a_i