U108661 象棋

小 A 喜欢中国象棋。

小 A 拿了一个 $n$ 行 $m$ 列的棋盘，一开始它上面没有棋子。 现在小 A 想在上面放一些马，每次，他会选择一个方格 $(x,y)$，如果这个方格上已经有了一只马，或者有至少一只马能攻击到它或被它攻击，那么就不在这里放一只马，否则放一只马。 **注意，这里的马是中国象棋中的马，即存在「跘马脚」规则。** 换句话说，对于一只在 $(x,y)$ 的马， - 如果 $(x+1,y)$ 上没有棋子，那么它可以攻击到 $(x+2,y+1)$ 和 $(x+2,y-1)$； - 如果 $(x-1,y)$ 上没有棋子，那么它可以攻击到 $(x-2,y+1)$ 和 $(x-2,y-1)$； - 如果 $(x,y+1)$ 上没有棋子，那么它可以攻击到 $(x+1,y+2)$ 和 $(x-1,y+2)$； - 如果 $(x,y-1)$ 上没有棋子，那么它可以攻击到 $(x+1,y-2)$ 和 $(x-1,y-2)$。 现在，小 A 给了你他的操作序列，他想知道，按照这种规则，他一共放了多少只马。

第一行三个整数 $n,m,k$，分别表示棋盘的行数，列数，以及操作的个数。 接下来 $k$ 行，每行两个数 $x,y$，表示这一次操作选择的方格在第 $x$ 行第 $y$ 列。

一行一个整数，表示最终一共放了多少只马。

## 样例解释  ## 数据范围 **本题不捆绑测试。** $\text{Subtask\;1(20\;pts)}$：$k=0$； $\text{Subtask\;2(20\;pts)}$：$n,m\le10$； $\text{Subtask\;3(60\;pts)}$：无特殊限制。 对于所有数据，$0\le k\le10^5$，$1\le n,m\le100$，$1\le x\le n$，$1\le y\le m$。