U113099 【模板】有源汇上下界最小流

给定有源汇流量网络 $G$ 。询问是否存在一种标定每条边流量的方式，使得每条边 $\left$ 的实际流量 $f(u, v)$ 满足 $b(u, v) \le f(u, v) \le c(u, v)$ 同时除了源点 $s$ 和汇点 $t$ 外每一个点流量平衡。在此基础上，询问满足标定的最小流量。

第一行四个正整数 $n, m, s$ 和 $t$，表示点的个数，边的个数，源点和汇点。 接下来 $m$ 行，每行四个整数 $u, v$ 以及 $b(u, v)$ 和 $c(u, v)$。

输出一个整数，表示最小流的大小，数据保证有解。

对于全部的数据，满足 $1 \le n \le 6 \times 10^4$，$1 \le m \le 2 \times 10^5$，复杂度正常的网络流算法均可通过，保证所有的运算均在 `int` 范围内。