U116326 数论.练习储备三——混乱的时空

ThinkofBlank跟Bxbl出去玩（自己和自己玩？！） 但是，他们突然发现，周围的时空开始混乱了？？？

周围的时空变得混乱了起来，ThinkofBlank仔细数了一下，发现一共有n个时间轴叠加了起来（你是怎么数出来的？？？） 每个时间轴都有一个随机的特征值$ai(ai\in[1,n])$ Bxbl通过计算发现，必须当前所有时间轴的特质值不能同时由除1以外的其他数字的若干倍表示时，他们才能离开（你又是怎么知道的？？？） 由于每秒每个时间轴的特征值都在不停的变化(可能不变)，所以他们希望你能帮他们算出来，他们期望多少秒后可以离开？ 由于答案可能很大（？？？）所以，答案对998244353取模 （他们后来发现，时空混乱的原因是因为他们同时出现在了同一个时间轴里面。。。）

一个整数n，表示时间轴个数

一个整数，表示询问答案

n