U121080 还是全排列

本题为全排列的“升级版”

给定$n \times n$的棋盘，“*”表示可放，“.”表示不可放，每行放一个棋子，要求不能有两个及以上的棋子出现在同一列上（即每一列只能放一个），请问有多少种放置的方法？

一行，一个整数n。 接下来n行，每行n个字符，表示棋盘。

一个整数，表示方案总数

$1\leqslant n \leqslant 11$