U121868 毕达哥拉斯三元组（升级版）

注意，题目数据已升级。

“毕达哥拉斯三元组”是三个正整数$(a,b,c)$组成的组合，满足$a < b < c$，且$a^2 + b^2 = c^2$。 例如$3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2$，故$(3,4,5)$是一个“毕达哥拉斯三元组”。 读入$n$，按字典序（$a$越小越靠前，$a$相同则$b$越小越靠前）输出所有毕达哥拉斯三元组$(a,b,c)$，满足$a + b + c = n$。

一行，一个正整数$n$。

若干行，按字典序输出所有的解，每行一组，每组解为三个用单个空格隔开的正整数$a,b,c$。

对$20\%$的数据，$12 \le n \le 10^{3}$； 对$40\%$的数据，$12 \le n \le 10^{4}$； 对$60\%$的数据，$12 \le n \le 10^{7}$； 对$80\%$的数据，$12 \le n \le 10^{10}$； 对$100\%$的数据，$12 \le n \le 10^{15}$。